• Anasayfa
  • Favorilere Ekle
  • Site Haritası
    • Bekir BENLİ
    • Tekirdağ Sosyal Bilimler Lisesi Matematik Öğretmeni
    • BEKİR BENLİ
    • Tekirdağ Sosyal Bilimler Lisesi Matematik Öğretmeni

Matematikten Korkmayın



 

 MATEMATİKTEN KORKMAYIN

“Bana çözmem için bir soru sorulup 1 saat süre verilse;bunun 45 dakikasını soruyu okuyup anlamaya,10 dakikasını çözüm için yöntem geliştirmeye,kalan süreyi de soruyu çözmeye ayırırım.”                                                                                                                              Albert EİNSTAİN

     Bizler matematik ve geometriyi ne ilk nede son öğrenen kişileriz.matemetik ve geometriyi öğrenmenin kuralları en az bunlar içindeki teoremler kadar kesindir.Bulunduğunuz noktada matematik ile ilişkilerinizi ve matematiksel geçmişinizi şu ana başlıklar altında sorgulayınız.

-MATEMATİK VE GEOMETRİYİ HİÇ ANLAMIYORUM.İŞLEM YETENEĞİM ÇOK AZ.

 Gerçekten böyle düşünüyorsanız bundan sonra yazılanları okumanıza gerek yok.Sizin işiniz bitmiş bunu asla başaramazsınız!Şansınızı başka derslerde deneyin!!

Durun bi dakika canım bu elbette bir şakaydı kızmayın hemen.

Durumunuz bu bile olsa(ki bu şuan sadece sizin düşünceniz)asla yılmayın ve korkmayın.Dedik ya bunu öğrenecek ne ilk nede son kişileriz.Bir ünlünün dediği gibi “Neyi bilmediğinizi biliyorsanız inanın çok şey biliyorsunuz”

      Yapmamız gereken ilk şey bu işin alfabesini öğrenmektir.Bu sizin için zor olmasa gerek.Peki nedir bu alfabe?Sayıları iyi tanımalıyız doğal, tam, rasyonel, üslü, köklü vs.Nede olsa insanoğlu bunları bulmak için az uğraşmadı.Maetematiksel sembol ve sözcüklerin şimdilik çok basitçe de olsa anlamlarını bilmeliyiz.Bunları her görüp duyduğumuzda neyi ifade edip ne yapmamızı istediklerini tereddütsüz şekilde hard disk e (beynimize)atmalıyız.Arkadaşınız Aliye Ayşe dediğinizde ne olursa;çarpma yerine bölme yaptığınızda,-3 e doğal sayı dediğinizde,küpkök yerine karekök aldığınızda,mutlak değeri tren yolu,vektörü ok,integrali yılan,Ωyı kulaklık sandığınızda o olur yani işler biraz karışır.J

    Alfabeyi öğrendikse ağzımızdan ilk sözcükler çıkmaya başlamalı artık.x in 2 katı=2x,yarısı=x/2,3 fazlasının 4 katı=4(x+3),x y den 5 eksikse x=y-5 veya y=x+5......gibi.Bu sözcükleri çok basit bulmayın ancak bunlarla anlamlı cümleler kurabiliriz.Bu cümleleri biraray getirebildiğimzde matematikçe konuşmaya başlayacağız.Daha ilerde bir matematik romanı yazmayacağınızı kim iddia edebilirki.J

    Artık kısa cümleler kurmaya başlamlısınız.Bunun için en uygun yer Rasyonel Sayılar Kümesi dir.Burası şimdilik bizim için yeterince geniş ve eğlenceli bir ortamdır.Bu salonda iyi vakit geçirip güzel müzikler dinleyip kaliteli filmler izleyebiliriz.İp ucu:İlerde tanışacağınız matematiğin kelli felli şahıslarının çocukları hep bu salondadır.Onlarla iyice tanışıp sııkı fıkı olmanızı öneririm.İnanın bu sizin ileriki yaşamınızda menfaatinize olucak.(Burası Türkiye güçlü dostluklar mutlaka gerekli)Bu çocukların hepsi 4 işlem oyununu çok sever.Kuralları size söylerler.Bu oyunu çokça oynayın hem eğlencelidir de.

    Evet burası çok eğlenceli ama kısa cümleler kurmayı başardık sanırım.Ayrılık vakti daha gezecek çok yer var.Bir üst kata çıkıyoruz.Burası biraz daha sessiz sanki.Bakın burda bazı gençler var tanıştırayım üslü ve köklü

sayılar bunlar.Kendilerini aşağdaki çocuklardan farklı görürler birazda öyledir tabi nede olsa genç bunlar.O yüzden eğlence biraz farklıdır ve daha uzun cümlelerle konuşulur burada.Aralarındaki ilişki,giyim kuşam ve tarzları değişiktir biraz.Biran önce katılın aralarına aslında cana yakın ve neşelidirler tanıdıkça sevecek ve ilerde faydalarını çok göreceksiniz.İp ucu:En sevdikleri oyun maskeli kıyafet balosudur.Değişik giyisilerle karşımıza çıkıp sürprize bayılırlar.Giyisileri “Kurallar”adlı bir mağazadan alırlar hep.Bir gün dershane çıkışı o mağazayı mutlaka gezin.Böylece onları her yerde daha rahat tanıyacaksınız.J

    Hadi bakalım bi üst kata çıkıyoruz.Hımmm bunlar daha ciddi gözüküyorlar değil mi? Evet bunlarda çarpanlara ayırma ve özdeşlikler.Araları çok iyidir sıkı fıkıdırlar pek ayrılmazlar birbirlerine çok yardım ederler.Aşık bunlar aşık birbirlerine.Biri olmadan diğeri olmaz adeta.Peki onlarla nasıl tanışıp iyi ilişkiler kuracağız?Onlar kendini tanımlamış zaten; iki kare farkı,tamkare,tam küp,iki küp toplamı farkı,ikinci derece üç terimlisi adları altında bazı açılımlar sergilemişler.Bu kendilerini ifade biçimleri kitaplara geçmiş,hemen her matematik kitabında bunları bulup en azından şimdilik ezberlemelisiniz.Şimdilik diyorum çünki matematikte ezberlemek asla ve hiçbir zaman uzun vadede iyi sonuçlar vermemiştir.En iyisi onlarlada muhabbeti artırıp gerektiğinde bu açılımlarını kendimizin çıkarmasıdır.Bir süre sonunda bu hiçte zor olmayacaktır zaten.Hem yolda iki küp farkıyla karşılaşınca ya sen (x+y )ilemi başlıyodun?İkinizin çarpımının iki katı varmıydı diye sormak hoş olmasa gerek.J İpucu:En sevdikleri oyun saklambaçtır.Sorularda herbiri bi köşeye dağılır.Bizden onları bulup bir araya

Getirmemiz ve kendilerini tanımamızı beklerler.Aslında dağınıktırlar iki yakaları biraraya gelmez hani.Onları ortak çarpan parantezine alarak gruplayarak,son terimlerinden faydalanarak,özdeşlikleri kullanıp bak sevgilin burada diyerek falan bir araya getirip değişik şekillerde gösterebiliriz.Çarpılmayı çok severler bir şekilde onları çarpanlara ayırırsanız çok sevinirler.(Sanki çarpışan araba).Bunlar biraz tuhaf değil mi bazen dağılmak bazen toplanmak isterler dağınıklar demiştik ya hani.Hatta o kadar dağılırlar ki bazen bi parçalarını sağda solda unuturlar

O zamanda terim ekleyip çıkararak onları toparlamalıyız. Neyse her güzelin bir kusuru vardır. Sonuçta bunlarda bize lazımJ

    Evet arkadaşlar burada biraz fazla durduk çünkü burası en zor sandığınız yerdi. Burası ne kadar sağlam adımlarla geçilirse sonrası o kadar kolay. Unutmayın “Başarmak Karar Vermektir”

    Matematiğin ne olduğu başka yazıların çok uzun olan konusu. Şimdilik şu kadarını söyleyelim ki matematik bir neden sonuç ilişkileri bütünüdür. Bilimsel determinizm ilkelerine uyar yani aynı nedenler aynı sonuçları üretir ve bu da onu öğrenmeyi kolaylaştırır.(Tabi öğrenmeyi istiyorsak)

-İŞLEM YETENEĞİM VAR AMA KONULARI ÖĞRENEMİYORUM.

    İşlem yeteneğiniz varsa öğrenmeniz daha da kolaylaşacaktır.Alfabeyi öğrenip konuşmaya başladık ama bunların anlamlı olması gerekir ki dinleyene ve bize fayda sağlasın.Bunun için bu aşamada yapılaması gereken şey öncelikle öğretmenlerinizin yol gösterimiyle belli bir sıralamada konulara çalışmaktır.Önceki bölümde anlatıldığı gibi sayılar,üslü köklü sayılar,çarpanlara ayırma ve özdeşlikler önceliklidir.Bu konuların simge sembol sözcüklerinin anlamını kavradıktan sonra bu ve bundan sonraki tüm konularda;konuya ait temel ilke kavram ve teoremleri öğrenmeliyiz.Bunu yaparken asla acele edip konudan konuya atlamayınız.Matematik ve geometri piramit yapıya sahiptir. Önceki sonrakinin gereğidir. Her yeni konu bir öncekini iyi bilmeyi gerektirir. En derme çatma yapının bile ayakta durması için sağlam bir temele ihtiyaç vardır .Hele matematik gibi sonsuz bir kulenin inşasıyla meşgulseniz her katı çok sağlam ve olması gerektiği gibi örmelisiniz.(malzemeden çalamazsınız)Bu da zor bir seçim değil.Sabırlı olunuz. Sıradaki konuya ilişkin temel ilke kavram ve teoremleri iyice öğrendikten sonra soruları çözmeye başlayınız. Kolay sorulardan zora doğru gitmelisiniz. Bunun için öğretmenlerinizi ve dersi iyi izleyip  bu amaca yönelik iyi hazırlanmış kaynakları tercih ediniz. .Her soruda önce ne isteniyor tespit edin yani soruyu anlayın, neler verilmiş bunları nasıl kullanabilirimi sorun ve konuya ilişkin bilgilerinizi denetleyin bunlardan hangileri bu sorunun çözümü için gerek ve yeter buna karar verin Ezbere değil matematik mantığı ve kuralları içinde çözümler araştırın ve çözüme başlayın. Çözemediğiniz sorularda asla ümitsiz ve yılgın olmayınız. Bir soruyu çözemiyorsanız şunlar olabilir ya soruyu anlamamışsınız ya konuda bilgi eksikliğiniz var ya da soru yanlıştır. Çözemeyiş nedeniniz ilk ikisi değilse ve bundan eminseniz(ki bu çok iyi bir durumdur)sorudaki yanlışı tespit ediniz.Birinci neden geçerliyse soruyu tekrar okuyunuz,ikincisiyse konuyu ve benzeri çözümlü sorular inceleyiniz.Herşeye rağmen çözememişseniz öğretmeninize danışınız. 

-KONULARI ANLIYORUM AMA İŞLEM YETENEĞİM AZ

    Demek ki az soru çözüyorsunuz.Ne yapmanız gerektiğini söylemeye gerek var mı?

-İŞLEM YETENEĞİM ÇOK İYİ KONULARIDA ANLIYORUM AMA ÇOK YANLIŞ YAPIYORUM

   Ya kendinize güveniniz çok fazla,ya da aşırı heyecenlı ve dikkatsizsiniz.Sınav kaygısı olması gereken bir durumdur kendinize güvenmenizde çok iyi ama ikisinin de aşırı derecelerde olması bu sorunlara neden olabilir.Bu konuda ders öğretmeninizden rehberlik servisinden yardım isteyiniz.Gerekiyorsa tıbbi yardım almaktan asla çekinmeyiniz.

 - Planlı ve verimli çalışınız

 -Konuları biriktirmeyiniz

 -Çok sayıda test çözünüz

 -Deneme sınavlarını ciddiye alınız

 -Grup çalışması yapınız

 -Bu yazıyı sık sık okuyunuz

-MATEMATİĞİM ÇOK İYİ DAHADA İYİ OLMASINI İSTİYORUM 

 Ne mutlu size ,yine de  bu yazıyı okuyunuz.

-VERİMLİ DERS ÇALIŞMA İÇİN BAZI ÖNERİLER

 

-Çalışmaya başlamadan önce amacınızı belirlemelisiniz. Başarılı olmak için öncelikle bunu yürekten istemelisiniz.

 

-Amacınızı belirlemeniz kendinizi tanımanız demektir.”Ben neyi neden gerçekleştirmeye çalışıyorum?”sorusuna yanıt bulunuz.Bulduğunuz yanıtları benimserseniz ve amacınıza inanırsanız yarışa çok iyi başlarsınız.

-“Elinizdeki olanaklarla ve bulunduğunuz noktada elinizden gelenin en iyisini yapın”                                                                                                                                                                                                Theodore Roosvelt

Sözü ne olursa olsun çalışmaya başlamamızın ve tüm güç ve dikkatimizi yaptığımız işe vermemizin önem ve gereğini vurguluyor. 

-Kendi sorumluluğunuzun farkında olmalı ve bunu taşıyabilmelisiniz.Bunu size başkalarının hatırlatmasına meydan vermemelisiniz.

-Engeller karşısında pozitif bir bakış açısı bulmalısınız.Bu sayede amaçlarınıza ulaşmak için size güç verecek düşüncelerle çalışmalısınız.

-Unutmayın hayatta bir engele takılıp düşebilirsiniz de.Önemli olan düşmek değil yerde geçirilen süredir.Ayağa kalkacak gücü kendinizde bulmalısınız.Yatmak rahat olabilir ama hedefler ilerde kalkıp yola devem etmelisiniz.

-Hedefe doğru yol alırken her küçük başarıda kendinizi kutlayıp ödüllendirin.Başarı ve başarısızlık karşıt değildir.Bir yarışçı birinci gelememiş olabilir sonuncu bile olsa kendi rekorunu kırıp kendini 1 adım da olsa geçmiş olabilir.Küçükte olsa her başarınızdan güç alınız.

-Başarıyı önce kendi mutluluğunuz için isteyin.Sizin mutluluğunuz çevrenizi de mutlu edecektir.

-Kendinizi başkalarıyla kıyaslamayın.Her sınavda kendinizi geçmeye çalışın. 

-Başarının resmi herkese aynı gözükmez.Başarınızı önce kendinize kanıtlayınız. 

-Başarıya başarısızlıklar sonunda kazanılan deneyimlerle ulaşılır.Yaptığınız yanlışları farkedebiliyorsanız bir dahaki sefere doğruyu bulursunuz. 

-Sınavlarda aldığınız düşük puanlarla özdeşleşmeyin.”Bu kez başarısız oldum”ile”Ben başarısızım”demek çok farklıdır.İlk söz başarısızlıktan ders alıp yanlışlarını tespit edip tekrarlamayacak güçlü bir öğrenciye ikincisi her konuda başrısızlığı kabul edip pes etmiş güçsüz bir öğrenciye aittir.Siz ilk öğrenci gibi olmalısınız. 

-Hayattaki amacınıza ulaşmak için tüm potansiyelinizi kullanarak ders çalışmalısınız. 

-Öğrendiğiniz bilgileri kitap cümlelerinin dışına çıkarıp kendinize maledin.Bu sayede daha kalıcı öğrenmeler gerçekleştirir ve ihtiyaç anında daha kolay hatırlarsınız.

-Bilinçli ve düzenli çalışma zihni geliştirir.Amacınız bilgiyi özümsemek,uzun süre korumak ve sınavda kullanmak olmalıdır. 

VERİMLİ ÇALIŞMAYI ENGELLEYEN NEDENLER!!

-Çok fazla sosyal ve dışa dönük olmak

-Kararsız olmak

-Günlük yaşamın ayrıntılarından sıyrılamamak,küçük büyük her olayı düşünmek,zamanı önemsiz işlerle boşa harcamak

-Aşırı güvensizlik

-Aşırı kaygı

-Plansız çalışmak

-Dağınık bir ortamda çalışmak

-Öğrenilenleri düzenli olarak tekrarlamamak

-Çevrenin yüksek beklentilerinden etkilenmek

-Eksik bilgiyi tamamlamamak

-Atılan her küçük adımla büyük hedeflere yaklaşılacağına inanmamak

-Soru ve çözüm tekniklerini tanımamak

-Etkin bir düşünce ve sistemle çalışmamak

-Çalışırken uygun dinlenme aralıkları vermemek

-Kişisel ve aile problemlerini kendi içinde çözememek

-Önem sırasını yapamamak

-Arkadaşlara hayır diyememek

-Televizyon ve bilgisayarla vakit öldürmek

-Uzun ve gereksiz telefon görüşmeleri yapmak

-Çalışırken hayale dalıp gündüz rüyaları görmek

-Yatarak çalışmak

-Müzikle çalışmak

-Televizyonla çalışmak

-Zor derslerden kaçıp daha az çalışmak 

TEST TEKNİĞİ İLE İLGİLİ İPUÇLARI 

-Soru kökünün tamamını okuyun ezbere davranmayın, soruyu anlamadan çözüme başlamayın

-Sorulardaki detaylara dikkat edin gerekiyorsa altını çizin

-Her soruyu kendisine ait bilgilerle çözmeye çalışın, kendi düşüncelerinizden etkilenmeyin(bu yorum yapıp mantık yürütmeyin demek değildir)

-Sınava önce kendinize en güvendiğiniz alan derinizin testini çözerek başlayın

-Her soruya 1 dakika süreniz var sorularla inatlaşmayın aksi durumda daha ilerdeki kolay soruları çözmeye vaktiniz kalmayabilir

-Turlama tekniğini kullanın. Önce çözebileceğiniz soruları çözün. Bir soruyu çözerken hala daha önce çözememiş olduğunuz soruyu düşünmeyin. Çözemediklerinizi sona bırakın. Böylece sonuçta zamanınız artacak ve bu kalan zamanda bu sorulara tekrar bakabileceksiniz

-Hiçbir fikrinizin olmadığı soruları boş bırakın. Her yanlışınız 0,25 doğrunuzu da alıp gidecektir

-Uzun paragraflardan ürkmeyin. Aslında bu tür sorular genellikle kolaydır. Soru kısa fakat anlatım yoğun olabilir yani kısa bir soru tahmininizden çok daha zor olabilir. Bu yüzden uzun soruları atlamayıp mutlaka bir kez okuyun

-Sınavda çözemediğiniz bir soru için moralinizi bozmayın, o anda kısa bir ara verip iyi şeyler düşünün

-Hangi teste ne kadar zaman ayıracağınıza denenmeleriniz sonunda karar verin

-Sınavdan erken çıkmayın. En erken çıkan değil en çok doğru yapan kazanıyor

-Evde test çözerken kendinize süre verip buna uyun

-Her zaman okul başarısı ile test başarısı doğru orantılı olmayabilir. Testlerden düşük puan aldığınızda nedenlerini objektif biçimde araştırıp eksiklerinizi tamamlamaya çalışın

-Deneme sınavları amaç değil araçtır her birini ciddiye alın. Sınavlar sonrasında çözemediğiniz ve yanlışlarınız üzerinde durup hatalarınızı eksiklerinizi tespit edip giderin

Size sağlıklı geri bildirimler verip kendinizi değerlendirmenizi sağlayacak olan denenme sınavlarına olabildiğince çok sayıda katılın

Bu okuduğunuzu anlama sınavıdır. Kitap okuma alışkanlığınızı mutlaka geliştirip artırın.

Yanıtlarınızı cevap kağıdına tek tek kodlayın. Kaydırma riskini azaltmak için kodlarken soru numarası ve yanıtı içinizden tekrar edin